当然,林晓能够直接看出来,说明得出这个结论也并不难。
至于如何证明这个结论,对林晓来说也同样没什么难度,只不过想了想,他直接写下:
【观察4n+3和Mp,我们易得Mp都是形如4n+3这种形式的数。】
对于论文中有些不重要的步骤,大佬们一般都是直接用‘显而易见’、‘易得’等话语就直接略过去了,而对于林晓来说,虽然他自认不是大佬,不过用上一用还是没问题的。
“嗯,这里算是搞定了,现在可以将4x+3代入之前的关系式中了。”
林晓继续接下来的步骤。
只不过,虽然有了4x+3,但是接下来的步骤中依然困难重重,想要真正完成,依然还有些困难。
而时间也就这样慢慢过去,以林晓当前3%的大脑开发度,面对这样的难题依然得犯难,毕竟相对来说,讨论梅森素数分布的难度,是要比他之前研究的斐波那契数列更加困难。
……
【对于正整数a,b,我们定义一个关于F2的梅森素数(多项式)为一个形式为1+x^a(x+1)^b的不可约多项式。在这种情况下:最大公约数gcd(a,b)=1并且(a或b是奇数)……
对于S∈F2[x],表示为:—S由S用x+1代替x得到的多项式:S(x)=S(x+1)……】
“这样就进入到了多项式的领域了。”
林晓的变换构造函数中,就需要进入多项式当中,这样才能实现他对非线性多项式的统计。
但是,梅森数终究和斐波那契数列不同,我们可以将斐波那契数列列出无限个,但是梅森数,却始终受到我们当前所找到的最大质数的数量限制。
尽管大家都知道质数无穷,但是分解一个大数的质因子是很麻烦的,这也是为什么和素数有关的东西被广泛运用于密码学当中。
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