沈奇来到书房,铺开纸卷,开始推导计算。
N-S方程的问题即描述不可压缩流体动力学的问题,这个问题涉及不可压缩黏性流体的N-S方程解的存在性和光滑性。
N-S方程项目组已经把前面的论述做完了,现在只差最后一步,找到不可压缩黏性流体的N-S方程解的存在性和光滑性的完整解。
沈奇认为四个关键式子中,式(1)是最重要的一把钥匙,所以周雨安将其列为式(1),放在最前面。
面对困扰了人们多年的千禧难题N-S方程,周雨安能做到这一步,体现出了巨大的学术进步和较高的数学水平。
最后一击交到了沈奇手中,他做出一项新的计算,对式(1)补充边界条件,即对空间坐标给出周期性边界条件和初始条件。
“一点点,还差一点点。”
思路越来越清晰,难题的伪装被沈奇一层层剥去,最后一层面纱包覆在最终答案上,揭开它,破解它。
经过沈奇完善,式(1)到(3)确定了初始条件和边界条件,唯一还不能确定的是压强p(t,x)。
好几年的酝酿,一年来的不断探讨、具体执行,最近一个月的集火攻坚,N-S方程项目推进到此刻,压强无法阻挡沈奇前进的步伐。
沈奇得到一组希尔伯特空间的向量函数f(t,x)=(f1(t,x),f2(t,x),f3(t,x))∈R^3,他一鼓作气,算出了欧氏空间的标量积,以及最重要的一个范数。
N-S方程的最后一层神秘面纱于今夜被揭开,在沈奇的书房中。
沈奇在纸上写出一个式子,这是整个项目的最后一个式子,相对于前面长篇累牍的偏微分方程组,最终的结论并不算太复杂:
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